Сумма \(n\) первых членов считается по формуле \(S_n=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1}\). При \(q=1\) все члены одинаковые, и сумма просто \(n\cdot b_1\).
Для 1, 2, 4, 8, 16: \(\frac{32-1}{2-1}=31\). Проверка сложением: \(1+2+4+8+16=31\). В формуле суммы степень \(n\), а не \(n-1\).
Подставляем по порядку: \(q^n=3^4=81\), в скобке \(80\), умножаем на \(b_1=3\) и делим на \(q-1=2\).
Для небольших \(n\) полезно сверить сложением — ошибку в степени это ловит сразу.
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.