Шаг 1 из 5

Задача как в ОГЭ

💡Задание как в ОГЭ, самостоятельная и разбор ошибок.

№14: бактерия делится каждые 20 минут. Сколько бактерий через 2 часа?
делений: \(120:20=6\)
\(b_7=1\cdot2^6=64\)

В начале одна бактерия, через 20 минут — две, ещё через 20 — четыре. Это прогрессия с \(b_1=1\) и \(q=2\).

За 2 часа происходит 6 делений. Начальное количество — первый член, после шести делений — седьмой: \(b_7=2^6=64\). Та самая \(n-1\): шагов 6, членов 7.

Шаг 1 из 5

Шаг 2 из 5

Самостоятельная работа

1) \(b_1=5,\ q=2\), найдите \(b_5\)    2) \(b_1=81,\ q=\dfrac13\), найдите \(b_4\)
3) \(b_1=3,\ b_5=48\), найдите \(q\)    4) \(b_1=2,\ q=3\), найдите \(S_5\)
5) \(2,\ x,\ 18\) — члены положительны, найдите \(x\)    6) \(b_1=-1,\ q=-2\), найдите \(b_6\)

Задания по нарастающей: член, дробный знаменатель, два случая, сумма, среднее, знаки.

Ответы к самостоятельной работе видит учитель, вошедший в кабинет.

Шаг 2 из 5

Шаг 3 из 5

Частые ошибки

\(b_n=b_1\cdot q^n\) ✗ — нужно \(n-1\)
\(q^2=9\) → \(q=3\) ✗ — потерян \(-3\)
\(b_{n+1}=b_n+q\) ✗ — это арифметическая

Главная ошибка — степень \(n\) вместо \(n-1\): получается следующий член. Проверка пешком на первых членах ловит её сразу.

Ещё две: из чётной степени брать только положительный знаменатель и путать умножение на \(q\) с прибавлением разности.

Шаг 3 из 5

Шаг 4 из 5

Проверьте себя

Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.

📐 Проверьте себя