Геометрическая прогрессия — последовательность, в которой каждый член,
начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число \(q\).
Число \(q\) называют знаменателем.
Ни первый член, ни знаменатель не могут быть нулём: иначе все следующие члены
обнулятся, и деление на них станет невозможным.
Что спросить у класса
Почему знаменатель не может быть равен нулю?
Является ли 5, 5, 5 геометрической прогрессией?
2 из 5
Как найти знаменатель
\(q=\dfrac{b_2}{b_1}\) \(2,\ -6,\ 18,\ -54\): \(q=-3\) \(q<0\) — знаки чередуются
Знаменатель — следующий член, делённый на предыдущий.
Он бывает отрицательным: тогда знаки членов чередуются, как в
\(2,\ -6,\ 18,\ -54\). При \(0<q<1\) положительная прогрессия убывает,
при \(q>1\) — растёт.
Что спросить у класса
Каков знаменатель прогрессии 10, 5, 2,5?
Что говорит чередование знаков?
3 из 5
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
4 из 5
Главное
\(b_{n+1}=b_n\cdot q\).
\(q=\dfrac{b_2}{b_1}\), \(q\ne0\), \(b_1\ne0\).
При отрицательном q знаки чередуются.
5 из 5
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.