Две стороны и угол между ними — ровно тот случай, когда теорема даёт третью сторону.
\(2\cdot5\cdot8\cdot\frac12=40\), \(89-40=49\), \(a=7\). На чертеже масштаб честный:
красная сторона действительно 7 единиц.
Показать классу
\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A=25+64-2\cdot5\cdot8\cdot\tfrac12=49\), значит \(a=7\).
На чертеже масштаб честный: красная сторона ровно 7 единиц.
Что спросить у класса
Чему равно 2 · 5 · 8 · cos 60°?
Каким был бы ответ при угле 90°?
3 из 5
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
4 из 5
Главное
\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\).
Угол A — между сторонами b и c.
Находит третью сторону по двум и углу между ними.
5 из 5
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.