Умножаем на знаменатель каждое слагаемое, включая те, где дроби нет. Часто получается квадратное уравнение.
\(x\cdot x+\frac6x\cdot x=5x\), то есть \(x^2+6=5x\). Корни 2 и 3, оба не равны нулю — подходят. Проверка \(x=2\): \(2+3=5\).
После умножения на знаменатель уравнение «забывает» о запрете, и среди корней может оказаться запрещённое значение. Такой корень называют посторонним.
У \(x^2=4\) корни \(\pm2\), но \(x=2\) обнуляет знаменатель исходного уравнения. Отбрасываем его и пишут почему. Остаётся \(x=-2\).
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.