Таблицу стоит помнить. Подсказка: синусы \(30^\circ, 45^\circ, 60^\circ\) — это
\(\frac{\sqrt1}{2}, \frac{\sqrt2}{2}, \frac{\sqrt3}{2}\), а косинусы идут в обратном порядке.
Значения следуют из двух треугольников: половины равностороннего
(углы \(30^\circ\) и \(60^\circ\)) и половины квадрата (\(45^\circ\)).
Что спросить у класса
Чему равен cos 30°?
Из какого треугольника получается 45°?
1 из 4
Единичная полуокружность
точка \(P\) на полуокружности радиуса 1 \(P(\cos\alpha;\ \sin\alpha)\), \(0^\circ\le\alpha\le180^\circ\)
Чтобы говорить о синусе тупого угла, треугольника мало. Возьмём полуокружность
радиуса 1 с центром в начале координат и отложим угол \(\alpha\) от положительной
полуоси \(Ox\).
Координаты полученной точки и называют косинусом и синусом угла. Для острых
углов это совпадает с определением через треугольник.
Показать классу
Координаты точки \(P\) на полуокружности радиуса 1 — это \((\cos\alpha;\,\sin\alpha)\).
При тупом угле точка левее оси \(Oy\), поэтому косинус отрицательный, а синус остаётся положительным.
Что спросить у класса
Какие координаты у точки при α = 90°?
Где окажется точка при α = 180°?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Точка полуокружности: \((\cos\alpha;\ \sin\alpha)\).
Так синус и косинус определены для углов от 0° до 180°.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.