Таблицу стоит помнить. Подсказка: синусы \(30^\circ, 45^\circ, 60^\circ\) — это \(\frac{\sqrt1}{2}, \frac{\sqrt2}{2}, \frac{\sqrt3}{2}\), а косинусы идут в обратном порядке.
Значения следуют из двух треугольников: половины равностороннего (углы \(30^\circ\) и \(60^\circ\)) и половины квадрата (\(45^\circ\)).
Чтобы говорить о синусе тупого угла, треугольника мало. Возьмём полуокружность радиуса 1 с центром в начале координат и отложим угол \(\alpha\) от положительной полуоси \(Ox\).
Координаты полученной точки и называют косинусом и синусом угла. Для острых углов это совпадает с определением через треугольник.
Координаты точки \(P\) на полуокружности радиуса 1 — это \((\cos\alpha;\,\sin\alpha)\). При тупом угле точка левее оси \(Oy\), поэтому косинус отрицательный, а синус остаётся положительным.
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.
Задачи с проверкой ответа и разбором ошибок — закрепить урок самостоятельно.