масса вещества \(=\) процент \(\cdot\) масса смеси \(0{,}3x+0{,}1(400-x)=0{,}15\cdot400\) \(x=100\): 100 г и 300 г
В задачах на смеси считают не проценты, а массу чистого вещества: при смешивании
она складывается.
Смешали 30%-й и 10%-й растворы и получили 400 г 15%-го. Пусть 30%-го взяли
\(x\) г. Вещества в нём \(0{,}3x\), в другом \(0{,}1(400-x)\), в итоге
\(0{,}15\cdot400=60\). \(0{,}2x+40=60\), \(x=100\). Ответ: 100 г и 300 г.
Что спросить у класса
Почему нельзя складывать проценты?
Сколько вещества в 400 г 15%-го раствора?
1 из 4
Задача как в ОГЭ
120 км со скоростью 60, 240 км — 80, 90 км — 90 время: \(2+3+1=6\) ч, путь 450 км \(v_{ср}=450:6=75\) км/ч
Средняя скорость — весь путь, делённый на всё время. Это не среднее
арифметическое скоростей: \(\frac{60+80+90}{3}\approx76{,}7\) — неверно.
Считаем время каждого участка: \(120:60=2\), \(240:80=3\), \(90:90=1\).
Всего 6 часов на 450 км — средняя скорость 75 км/ч.
Что спросить у класса
Почему нельзя найти среднее трёх скоростей?
Какой участок сильнее всего повлиял на среднюю скорость?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Масса вещества = концентрация · масса раствора.
Массы вещества при смешивании складываются.
В ответе — величина, о которой спрашивают.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.