В задачах на смеси считают не проценты, а массу чистого вещества: при смешивании она складывается.
Смешали 30%-й и 10%-й растворы и получили 400 г 15%-го. Пусть 30%-го взяли \(x\) г. Вещества в нём \(0{,}3x\), в другом \(0{,}1(400-x)\), в итоге \(0{,}15\cdot400=60\). \(0{,}2x+40=60\), \(x=100\). Ответ: 100 г и 300 г.
Средняя скорость — весь путь, делённый на всё время. Это не среднее арифметическое скоростей: \(\frac{60+80+90}{3}\approx76{,}7\) — неверно.
Считаем время каждого участка: \(120:60=2\), \(240:80=3\), \(90:90=1\). Всего 6 часов на 450 км — средняя скорость 75 км/ч.
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.