\(x<4\ \Rightarrow\ (-\infty;\,4)\) \(x\ge-4\ \Rightarrow\ [-4;\,+\infty)\) у бесконечности скобка всегда круглая
Ответ записывают промежутком. Круглая скобка — число не входит
(строгое неравенство), квадратная — входит (нестрогое).
\(x<4\) — это \((-\infty;4)\), \(x\ge-4\) — \([-4;+\infty)\). У бесконечности
скобка всегда круглая: бесконечность — не число, её нельзя «включить».
Что спросить у класса
Как записать \(x\le7\) промежутком?
Почему у ∞ не бывает квадратной скобки?
1 из 4
Изображение на прямой
строгое (\(<,\ >\)) — выколотая точка ○ нестрогое (\(\le,\ \ge\)) — закрашенная ● штриховка — в сторону решений
На координатной прямой отмечаем граничное число. Строгий знак —
пустой кружок, нестрогий — закрашенный. Штрихуем ту сторону, где лежат решения.
Рисунок особенно выручает в системах: пересечение двух штриховок видно
сразу.
Что спросить у класса
Какой кружок для \(x\ge2\)?
В какую сторону штрихуем при \(x<-1\)?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Строгий знак — выколотая точка и круглая скобка.
Нестрогий — закрашенная точка и квадратная скобка.
У бесконечности скобка всегда круглая.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.