Три числовых неравенства. Второе — ключ к уроку: умножили обе части
неравенства \(5>4\) на \(-2\) и получили неверное \(-10>-8\).
Ответы: верно; неверно (\(-10<-8\)); верно — знак «больше или равно»
допускает равенство.
Что спросить у класса
Что случилось со знаком после умножения на −2?
Верно ли 3 ≤ 3?
1 из 5
Что значит решить неравенство
\(2x>6\ \Rightarrow\ x>3\) решение — не одно число, а промежуток
Решить неравенство — найти все значения \(x\), при которых оно верно.
В отличие от уравнения, ответ — обычно не одно число, а целый промежуток.
\(2x>6\) верно при \(x=4\), при \(x=3{,}1\), при \(x=100\) — при любом
\(x>3\).
Что спросить у класса
Входит ли 3 в решение неравенства \(2x>6\)?
Сколько решений у неравенства?
2 из 5
Решаем почти как уравнение
\(3x-5<7\) \(3x<12\) \(x<4\)
Слагаемые переносим из части в часть с противоположным знаком,
обе части делим на положительное число — знак неравенства не меняется.
\(3x-5<7\) → \(3x<12\) → \(x<4\).
Что спросить у класса
Какой знак у −5 после переноса?
Изменился ли знак неравенства при делении на 3?
3 из 5
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
4 из 5
Главное
Решить неравенство — найти все значения переменной, при которых оно верно.
Переносить слагаемые можно так же, как в уравнении.
Ответ — промежуток, а не одно число.
5 из 5
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.