лестница 17 м, окно на высоте 15 м \(x^2+15^2=17^2\) \(x=\sqrt{289-225}=8\) м
Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну на высоте 15 м. На каком
расстоянии от стены стоит нижний конец лестницы?
Лестница — гипотенуза, высота окна — катет: \(x=\sqrt{289-225}=8\) м.
Такие задачи — №17 ОГЭ, и в них главное — нарисовать прямой угол у стены.
Что спросить у класса
Какой отрезок гипотенуза?
Где на рисунке прямой угол?
1 из 5
Самостоятельная работа
1) катеты 9 и 12 — гипотенуза 2) гипотенуза 25, катет 7 — другой катет 3) диагональ квадрата со стороной 6 4) прямоугольный ли 6, 8, 11? 5) равнобедренный: основание 16, боковая 17 — высота 6) ромб с диагоналями 10 и 24 — сторона
Гипотенуза, катет, квадрат, обратная теорема и две фигуры, где прямой угол
надо увидеть самому. К пятому и шестому — обязательный чертёж.
Ответы к самостоятельной работе видит учитель, вошедший в кабинет.
Что спросить у класса
Где в шестом прямой угол?
Какую тройку узнали в пятом?
2 из 5
Частые ошибки
\(c=a+b\) ✗ — сложили без квадратов катет: \(b^2=c^2+a^2\) ✗ теорему применили к непрямоугольному ✗
Складывают стороны, а не квадраты; при поиске катета складывают вместо
вычитания; применяют теорему там, где прямого угла нет.
Проверка, которая ловит первые две: гипотенуза должна быть длиннее каждого
катета и короче их суммы.
Что спросить у класса
Какая проверка ловит перепутанное действие?
Можно ли применять теорему к равностороннему треугольнику?
3 из 5
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
4 из 5
Главное
Сначала определяют, что известно: катеты или гипотенуза.
Гипотенуза — самая длинная сторона.
Ответ проверяют на правдоподобие.
5 из 5
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.