Шаг 1 из 5

Задача как в ОГЭ

💡Задание как в ОГЭ, самостоятельная и разбор ошибок.

лестница 17 м, окно на высоте 15 м
\(x^2+15^2=17^2\)
\(x=\sqrt{289-225}=8\) м

Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну на высоте 15 м. На каком расстоянии от стены стоит нижний конец лестницы?

Лестница — гипотенуза, высота окна — катет: \(x=\sqrt{289-225}=8\) м. Такие задачи — №17 ОГЭ, и в них главное — нарисовать прямой угол у стены.

Шаг 1 из 5

Шаг 2 из 5

Самостоятельная работа

1) катеты 9 и 12 — гипотенуза 2) гипотенуза 25, катет 7 — другой катет
3) диагональ квадрата со стороной 6 4) прямоугольный ли 6, 8, 11?
5) равнобедренный: основание 16, боковая 17 — высота
6) ромб с диагоналями 10 и 24 — сторона

Гипотенуза, катет, квадрат, обратная теорема и две фигуры, где прямой угол надо увидеть самому. К пятому и шестому — обязательный чертёж.

Ответы к самостоятельной работе видит учитель, вошедший в кабинет.

Шаг 2 из 5

Шаг 3 из 5

Частые ошибки

\(c=a+b\) ✗ — сложили без квадратов
катет: \(b^2=c^2+a^2\) ✗
теорему применили к непрямоугольному ✗

Складывают стороны, а не квадраты; при поиске катета складывают вместо вычитания; применяют теорему там, где прямого угла нет.

Проверка, которая ловит первые две: гипотенуза должна быть длиннее каждого катета и короче их суммы.

Шаг 3 из 5

Шаг 4 из 5

Проверьте себя

Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.

📐 Проверьте себя