\(x^2-36>0\) корни \(\pm6\), ветви вверх \(x\in(-\infty;\,-6)\cup(6;\,+\infty)\)
Укажите решение неравенства \(x^2-36>0\) и выберите верный рисунок.
Корни \(\pm6\), нужны части снаружи: \((-\infty;-6)\cup(6;+\infty)\). Среди
вариантов обязательно будет «между корнями» — ловушка для тех, кто решал
как линейное.
К каждому заданию — схематичная парабола. Без рисунка задание
не принимаем: именно рисунок снимает путаницу «между или снаружи».
Ответы к самостоятельной работе видит учитель, вошедший в кабинет.
Что спросить у класса
В каком задании сначала умножали на −1?
Почему в шестом ответ — одно число?
2 из 5
Частые ошибки
\(x^2<16\ \Rightarrow\ x<\pm4\) ✗ при \(a<0\) не перевернули картинку ✗ «между» вместо «снаружи» ✗
Три ошибки из одного корня: неравенство решают «как уравнение» и не рисуют
параболу. Рисунок за десять секунд снимает все три.
Отдельно стоит повторять: знак \(\cup\) означает «или», и ответ
\((-\infty;-2)\cup(3;+\infty)\) — это два куска, а не один.
Что спросить у класса
Что означает знак ∪?
Какой рисунок снимает путаницу?
3 из 5
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
4 из 5
Главное
Ответ читают по эскизу параболы.
Направление ветвей задаёт старший коэффициент.
Нестрогий знак включает корни в ответ.
5 из 5
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.