Точка \(A'\) симметрична \(A\) относительно центра \(O\), если \(O\) — середина отрезка \(AA'\). Относительно начала координат обе координаты меняют знак.
Красный треугольник — симметричный синему: фигура «перевернулась» через точку \(O\). Центральная симметрия — это поворот на \(180^\circ\).
Зелёный — перенос: каждая точка сдвинута на вектор \((3;\,2)\). Красный — центральная симметрия: \(O\) — середина отрезка \(AA'\), координаты сменили знаки.
Если центр не в начале координат, пользуемся тем, что он — середина \(AA'\). Отсюда \(x'=2a-x\), \(y'=2b-y\).
\(A'=(4-1;\ 2-4)=(3;\,-2)\). Проверка: середина \((1;\,4)\) и \((3;\,-2)\) — \((2;\,1)\), это и есть \(M\).
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.