вокруг \(O\) против часовой: \((x;\,y)\to(-y;\,x)\) \(A(3;\,1)\to A'(-1;\,3)\)
При повороте вокруг центра каждая точка поворачивается на один и тот же угол
по окружности с центром в \(O\).
На \(90^\circ\) против часовой стрелки координаты меняются местами, и у новой абсциссы
появляется минус. По часовой — \((x;\,y)\to(y;\,-x)\).
Показать классу
При повороте на \(90^\circ\) против часовой стрелки точка \((x;\,y)\) переходит
в \((-y;\,x)\): \(A(3;\,1)\to A'(-1;\,3)\). Расстояние до \(O\) не меняется, угол \(AOA'\) прямой.
Что спросить у класса
Куда перейдёт (2; 5) при повороте на 90° против часовой?
Проверить поворот можно векторами: длины \(\overrightarrow{OA}\) и \(\overrightarrow{OA'}\)
равны, а скалярное произведение равно нулю — угол прямой.
Направление проверяем по картинке: из первой четверти точка должна уйти во вторую,
если поворот против часовой.
Показать классу
При повороте на \(90^\circ\) против часовой стрелки точка \((x;\,y)\) переходит
в \((-y;\,x)\): \(A(3;\,1)\to A'(-1;\,3)\). Расстояние до \(O\) не меняется, угол \(AOA'\) прямой.
Что спросить у класса
Какая четверть у образа точки (3; 1)?
Зачем считать скалярное произведение?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Поворот на 90° против часовой: \((x;\,y)\to(-y;\,x)\).
Расстояние до центра сохраняется.
Угол проверяют скалярным произведением.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.