Фигура симметрична, если при преобразовании переходит сама в себя. Центр симметрии есть у параллелограмма (точка пересечения диагоналей) и у окружности.
У равнобедренного треугольника одна ось, у квадрата четыре, у окружности — бесконечно много: любая прямая через центр.
При параллельном переносе точка \(A(-2;\,5)\) перешла в \(A'(1;\,3)\). Куда перейдёт точка \(B(4;\,0)\)?
Вектор переноса — разность координат: \((1-(-2);\ 3-5)=(3;\,-2)\). Прибавляем его к \(B\): \((7;\,-2)\).
Задания на все преобразования урока.
Ответы к самостоятельной работе видит учитель, вошедший в кабинет.
Главная ошибка — перепутать направление поворота. Проверка по четверти: против часовой из первой четверти точка уходит во вторую.
Ещё две: ошибиться в знаках формулы симметрии относительно точки (проверка через середину) и вычитать координаты в обратном порядке, находя вектор переноса.
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.