Находим стороны

Найти сторону

Если известны два угла и сторона против одного из них, сторона против другого находится из пропорции.

\(\frac{6}{1/2}=12\) — это \(2R\). Значит \(b=12\cdot\frac{\sqrt2}{2}=6\sqrt2\). Удобно сначала найти общее отношение, а потом умножать на синусы.

Сначала третий угол

Если дан угол, не противолежащий известной стороне, его пару находим через сумму углов треугольника.

Углы \(A\) и \(B\) равны — треугольник равнобедренный, \(b=a=5\). Сторона против тупого угла \(c=5\sqrt3\approx8{,}66\) — самая длинная, как и должно быть.

Проверьте себя

Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.

Главное

• \(b=\dfrac{a\sin B}{\sin A}\).
• Третий угол — через сумму 180°.
• Равные углы — равные противолежащие стороны.