Чтобы найти радиус описанной окружности, достаточно одной стороны и противолежащего угла.
При прямом угле \(\sin A=1\) и \(R=\frac a2\): гипотенуза — диаметр описанной окружности. Это известный факт, и теорема синусов его подтверждает.
Сторона, делённая на синус противолежащего угла, равна диаметру описанной окружности: \(\dfrac{c}{\sin C}=2R\). Здесь \(c=2R\sin60^\circ\).
По теореме синусов можно найти синус угла. Но синус не определяет угол однозначно: \(\sin60^\circ=\sin120^\circ\).
Здесь подходят оба: при \(B=60^\circ\) угол \(C=90^\circ\), при \(B=120^\circ\) — \(C=30^\circ\). Существуют два разных треугольника с такими данными.
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.