Главная /
Математика 5 класс /
Сложение и вычитание дробей /
Конспект урока
Математика 5 класс · Сложение и вычитание дробей · урок 1 из 8
Одинаковые знаменатели
Складывать можно только одинаковые доли. Из этого одного правила следует всё остальное.
Одинаковые знаменатели
Урок 1 из 8: Одинаковые знаменатели Урок 2 из 8: Вычитание дроби из целого Урок 3 из 8: Сложение дробей с разными знаменателями Урок 4 из 8: Вычитание дробей с разными знаменателями Урок 5 из 8: Когда ответ больше единицы Урок 6 из 8: Свойства сложения и выражения с дробями Урок 7 из 8: Задачи на сложение и вычитание дробей Урок 8 из 8: Сложение и вычитание дробей: обобщение
‹ Назад
1. Одинаковые доли просто считают 2. Почему знаменатели не складывают 3. Вычитание — так же 4. Проверьте себя 5. Главное
Дальше ›
Самостоятельная
На весь экран
Обычный вид
Одинаковые доли просто считают
Почему знаменатели не складыв…
Вычитание — так же
Проверьте себя
Главное
Всё подряд
▶ Презентация
Одинаковые доли просто считают
$\dfrac{1}{5} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5}$
Если доли одного размера, складывать их так же просто,
как яблоки: два яблока и три яблока — пять яблок. Две пятых и три пятых —
пять пятых.
При одинаковых знаменателях складывают числители ,
а знаменатель оставляют прежним. Вычитают точно так же.
Кнопка «Сложить» не нажимается, пока знаменатели
разные, — сначала придётся привести дроби к общему.
Показать классу
На весь экран
числитель
−
1
+
знаменатель
−
2
+
+
−
числитель
−
1
+
знаменатель
−
3
+
Привести к общему знаменателю
Сложить
Сначала
Для показа нужен включённый JavaScript. Главное словами:
складывать и вычитать можно только одинаковые доли. При равных знаменателях
числители складывают, а знаменатель оставляют прежним: 1/5 + 2/5 = 3/5.
Если знаменатели разные, дроби сначала приводят к общему.
Что спросить у класса
Какого размера доли в обеих полосках? Что меняется в ответе — числитель или знаменатель? Почему нельзя сложить сразу?
Почему знаменатели не складывают
$\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{2}{4}$, а не $\dfrac{2}{8}$
Запись $\dfrac{2}{8}$ выглядит правдоподобно, поэтому спорить
с ней словами бесполезно. Посмотрим на полоски.
Если сложить и знаменатели, ответ выйдет
меньше каждого слагаемого: $\dfrac{2}{8}$ — это ровно одна четверть.
Прибавили кусок, а ничего не изменилось.
Знаменатель говорит, на сколько частей разрезано
целое . Оттого что взяли ещё кусок, целое заново не разрезали.
Показать классу
На весь экран
А если сложить и знаменатели?
Как на самом деле
Для показа нужен включённый JavaScript. Главное словами:
1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2, а не 2/8. Знаменатель показывает, на сколько частей
разрезано целое: от того, что взяли ещё кусок, целое на большее число частей
не разрезалось.
Что спросить у класса
Что показывает знаменатель? Разрезали ли целое заново? Почему ответ $\tfrac{2}{8}$ не может быть верным?
Вычитание — так же
$\dfrac{7}{9} - \dfrac{4}{9} = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}$
Было семь девятых, забрали четыре — осталось три девятых.
Знаменатель не трогаем, вычитаем числители.
Ответ проверяем: не сокращается ли? $\dfrac{3}{9}$ —
и 3, и 9 делятся на 3, значит, в ответ пишем $\dfrac{1}{3}$.
Что спросить у класса
Какое действие с числителями? Что происходит со знаменателем? Сокращается ли ответ?
Проверьте себя
Три вопроса про одинаковые знаменатели.
Показать классу
На весь экран
Для опроса нужен включённый JavaScript.
Главное
При равных знаменателях складывают или вычитают числители,
знаменатель переписывают.
Знаменатели не складывают: целое заново не разрезали.
Ответ сокращают.
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.
Ученику
Ученик? Порешайте задачи по этой теме
Задачи с проверкой ответа и разбором ошибок —
закрепить урок самостоятельно.