Отмечаем точки из таблицы и соединяем плавной линией. Получается кривая из двух отдельных ветвей — гипербола.
Ветви не соединяются: между ними запрещённое \(x=0\). Соединить их через начало координат — самая частая ошибка на доске.
При k > 0 ветви в I и III четвертях, при k < 0 — во II и IV. Оси график не пересекает, а ветви между собой не соединяются: при x = 0 функции нет.
\(x=0\) запрещён, поэтому на оси \(y\) точек нет. \(y=\frac kx\) не может быть нулём при \(k\ne0\), поэтому нет точек и на оси \(x\).
При удалении от начала ветви всё ближе подходят к осям, но никогда их не касаются.
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.
Задачи с проверкой ответа и разбором ошибок — закрепить урок самостоятельно.