график проходит через \((2;-5)\) \(k=xy=2\cdot(-5)=-10\) \(y=-\dfrac{10}{x}\)
Если известна одна точка графика, коэффициент находится сразу:
\(k=xy\).
Для точки \((2;-5)\): \(k=-10\), формула \(y=-\frac{10}{x}\). Ветви — во II
и IV четвертях, как и должно быть при отрицательном \(k\).
Что спросить у класса
Найдите k, если график проходит через (−3; −4).
Сходится ли знак k с четвертью точки?
1 из 4
Принадлежит ли точка графику
\((-3;4)\) и \(y=-\dfrac{12}{x}\) \(-\dfrac{12}{-3}=4\) ✓ точка на графике
Подставляем абсциссу в формулу и сравниваем с ординатой.
\(y(-3)=\frac{-12}{-3}=4\) — совпало, точка лежит на графике. Точка \((3;4)\)
уже не лежит: \(y(3)=-4\).
Что спросить у класса
Лежит ли \((6;-2)\) на графике \(y=-\dfrac{12}{x}\)?
Что подставляем, а что сравниваем?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
\(k=xy\) для любой точки графика.
Точка принадлежит графику, если её координаты дают верное равенство.
Одна точка полностью задаёт гиперболу.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.