\(k>0\) → I и III четверти \(k<0\) → II и IV четверти
Знак \(y\) зависит от знаков \(k\) и \(x\). При \(k>0\) у \(x\) и \(y\)
один знак — ветви в I и III четвертях.
При \(k<0\) знаки разные — ветви во II и IV. По этому признаку в ОГЭ
сопоставляют графики и формулы.
Что спросить у класса
В каких четвертях график \(y=-\dfrac4x\)?
Какого знака k, если ветви в I и III четвертях?
1 из 4
Симметрия и убывание
график симметричен относительно \((0;0)\) \(k>0\) — убывает на каждой ветви \(k<0\) — возрастает на каждой ветви
Если точка \((a;b)\) на графике, то и \((-a;-b)\) на нём: гипербола
симметрична относительно начала координат.
При \(k>0\) на каждой ветви функция убывает. Но сказать «убывает везде»
нельзя: \(-1<1\), а \(y(-1)=-6Что спросить у класса
Какая точка симметрична (2; 3) относительно начала?
Почему нельзя сказать «убывает на всей прямой»?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
\(k>0\) — первая и третья четверти, \(k<0\) — вторая и четвёртая.
При \(k>0\) функция убывает на каждом промежутке.
График симметричен относительно начала координат.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.