1) в каких четвертях \(y=-\dfrac8x\)? 2) найдите \(k\): график через \((-4;-2)\) 3) лежит ли \((5;3)\) на \(y=\dfrac{15}{x}\)? 4) \(y=\dfrac3x\) при \(x=-0{,}5\) 5) точки пересечения \(y=\dfrac9x\) и \(y=x\) 6) при каких \(x>0\) выполняется \(\dfrac6x>2\)?
Все свойства урока по одному. Шестое связывает гиперболу с неравенством:
удобно смотреть по графику, где ветвь выше прямой \(y=2\).
Ответы к самостоятельной работе видит учитель, вошедший в кабинет.
Что спросить у класса
Как в шестом помогает график?
Совпадает ли знак k во втором с четвертью точки?
1 из 4
Частые ошибки
ветви соединили через \((0;0)\) ✗ гипербола «касается» осей ✗ \(k<0\) — нарисовали в I и III четвертях ✗
Все три ошибки — на рисунке. Помогает проговорить перед построением:
«\(x\ne0\), \(y\ne0\), знак \(k\) — такие четверти».
И ещё: гиперболу рисуют плавной, без изломов, и ветви её не выпрямляются
вдоль осей в отрезки.
Что спросить у класса
Что проговорить перед построением гиперболы?
Почему график не может пересечь ось x?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
\(x=0\) в область определения не входит.
Знак \(k\) определяет четверти.
Проверка точки — подстановка координат.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.