Устно заполняем таблицу — и замечаем закономерность: \(x\) растёт,
\(y\) уменьшается, а произведение \(xy\) всё время равно 12.
Ответы: 12, 6, 4, 3, 2, 1.
Что спросить у класса
Чему равно произведение x и y в каждом столбце?
Что будет с y, если x увеличить вдвое?
1 из 5
Обратная пропорциональность
путь 120 км: \(v=40\ \Rightarrow\ t=3\), \(v=60\ \Rightarrow\ t=2\) \(t=\dfrac{120}{v}\)
Путь 120 км: чем больше скорость, тем меньше время, и во сколько раз
увеличилась скорость — во столько же раз уменьшилось время.
Такую зависимость называют обратной пропорциональностью: \(t=\frac{120}{v}\).
Так же связаны число рабочих и срок, цена и количество товара на фиксированную
сумму.
Что спросить у класса
Приведите пример обратной пропорциональности из жизни.
Во сколько раз меньше время при скорости втрое больше?
2 из 5
Формула и допустимые x
\(y=\dfrac kx,\ k\ne0\) \(x\ne0\) \(xy=k\)
Обратная пропорциональность задаётся формулой \(y=\frac kx\), \(k\ne0\).
Число \(k\) называют коэффициентом.
При \(x=0\) функция не определена — делить на ноль нельзя. Полезно помнить
и форму \(xy=k\): произведение координат любой точки графика одно и то же.
Что спросить у класса
При каком x функция не определена?
Чему равно \(xy\) для любой точки графика \(y=\dfrac6x\)?
3 из 5
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.