\(a^0=1,\ a\ne0\) \(a^n:a^n=a^{n-n}=a^0=1\) \(0^0\) — не определено
Любое ненулевое число в нулевой степени равно 1: \(a^0=1\).
Объяснение через деление: \(a^n:a^n=1\), а по правилу степеней
\(a^n:a^n=a^{n-n}=a^0\). Значит, \(a^0=1\). При \(a=0\) пришлось бы делить
ноль на ноль, поэтому \(0^0\) не определяют.
Что спросить у класса
Чему равно \((-7)^0\)?
Почему \(0^0\) не определено?
1 из 4
Откуда берётся единица
\(\dfrac{a^n}{a^n}=a^{n-n}=a^0=1\)
Разделим степень саму на себя: \(\frac{2^5}{2^5}=1\). По свойству
степеней это \(2^{5-5}=2^0\). Значит \(2^0=1\).
Рассуждение годится для любого основания, кроме нуля: делить на нуль нельзя,
поэтому \(0^0\) смысла не имеет.
Что спросить у класса
Чему равно частное одинаковых степеней?
Что даёт свойство степеней?
Почему основание не может быть нулём?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
\(a^0=1\) при \(a\ne0\).
\(0^0\) не определено.
Правило следует из свойства деления степеней.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.