Найдите значение выражения \(\frac{(2\cdot10^{-2})^{2}}{8\cdot10^{-3}}\).
Возводим в квадрат и число, и степень: \(4\cdot10^{-4}\). Делим: \(\frac48=0{,}5\),
\(10^{-4}:10^{-3}=10^{-1}\). Ответ \(0{,}05\). В бланк ОГЭ записывают десятичную дробь.
Что спросить у класса
Во что превращается \((10^{-2})^2\)?
Как перевести \(0{,}5\cdot10^{-1}\) в обычную дробь?
1 из 5
Самостоятельная работа
1) \(4^{-2}\) 2) \(\left(\dfrac13\right)^{-3}\) 3) \(6^{-4}\cdot6^6\) 4) \(\dfrac{(x^{-2}y^3)^2}{x^{-5}y}\) 5) \(0{,}000307\) в стандартном виде 6) \((5\cdot10^{-3})(4\cdot10^7)\)
Вычисления, буквы и стандартный вид — всё, что было на уроке.
В четвёртом просим записать ответ без отрицательных показателей.
Ответы к самостоятельной работе видит учитель, вошедший в кабинет.
Самая частая ошибка — думать, что отрицательный показатель делает число
отрицательным. Он делает дробь.
Ещё две: нулевая степень «равна нулю» и лишний ноль после запятой. Проверка
для последней: в \(10^{-3}\) единица стоит на третьем месте после запятой.
Что спросить у класса
Какое число получается из \(4^{-1}\) — отрицательное или дробное?
На каком месте после запятой стоит единица в \(10^{-5}\)?
3 из 5
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
4 из 5
Главное
Отрицательный показатель не делает число отрицательным.
Показатели складывают при умножении, вычитают при делении.
В стандартном виде первый множитель от 1 до 10.
5 из 5
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.