Свойства степеней с целым показателем

Свойства остаются те же

Все правила степеней из 7 класса работают и для целых показателей. Отрицательные числа в показателе складываются и вычитаются по обычным правилам.

\(2^{-5}\cdot2^7=2^{-5+7}=2^2=4\); \(5^{-2}:5^{-4}=5^{-2-(-4)}=5^2=25\).

Вычисления со степенями

Выражение сначала собираем в одну степень, и только потом считаем число.

\(\frac{3^{-4}\cdot3^{7}}{3^{2}}=3^{-4+7-2}=3\). И \((2^{-3})^{-2}=2^{6}=64\): показатели перемножаются, минус на минус даёт плюс.

Проверьте себя

Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.

Главное

• \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\), \(a^m:a^n=a^{m-n}\).
• \((a^m)^n=a^{mn}\), \((ab)^n=a^nb^n\).
• Правила работают и для отрицательных показателей.