\(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\): минус в показателе означает «перевернуть»,
а не «сделать отрицательным».
\(2^{-3}=\frac18\), \((-3)^{-2}=\frac19\). Для дроби удобно сразу перевернуть
её и сменить знак показателя: \(\left(\frac23\right)^{-2}=\left(\frac32\right)^2=\frac94\).
Что спросить у класса
Чему равно \(5^{-2}\)?
Как быстро возвести \(\dfrac14\) в степень \(-3\)?
\(2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac18\) — число положительное, хотя показатель
отрицательный.
У дроби минус в показателе переворачивает её:
\(\left(\frac23\right)^{-2}=\left(\frac32\right)^2=\frac94\).
Что спросить у класса
Что делает минус в показателе?
Каким будет знак результата?
Что происходит с дробью?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
\(a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}\) при \(a\ne0\).
Отрицательный показатель не делает число отрицательным.
У дроби отрицательный показатель переворачивает её.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.