\(y=x^2\): \(x\) — любое, \(y\ge0\) вершина \((0;0)\) симметрична относительно оси \(y\)
\(y=x^2\): определена при всех \(x\), принимает только неотрицательные
значения. Наименьшее значение 0 — в вершине \((0;0)\).
Противоположные \(x\) дают одно \(y\): \((-3)^2=3^2=9\). Поэтому график
симметричен относительно оси \(y\).
Что спросить у класса
Какие значения принимает \(y=x^2\)?
Какая точка симметрична (2; 4)?
1 из 4
Где парабола растёт
убывает при \(x\le0\) возрастает при \(x\ge0\) вершина — гладкая, не угол
Левее вершины функция убывает, правее — возрастает.
Вершину рисуют плавно: около нуля \(x^2\) очень мал (\(0{,}1^2=0{,}01\)),
и график почти прилегает к оси. Острый «уголок» — это уже график модуля,
а не параболы.
Что спросить у класса
Чему равно \(0{,}1^2\)?
Чем вершина параболы отличается от графика \(y=|x|\)?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
\(y=x^2\) убывает при \(x<0\) и возрастает при \(x>0\).
График симметричен относительно оси \(y\).
Наименьшее значение — ноль в вершине.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.