1) \(y=x^2\) при \(x=-1{,}5\) 2) лежит ли \((-3;9)\) на \(y=x^2\)? 3) \(\sqrt x=1{,}2\) 4) сравните \(0{,}6^2\) и \(0{,}6^3\) 5) \(x^3=-27\) 6) сколько решений у \(x^2=\sqrt x\)?
Вычисления, точки, уравнения и одно задание на рисунок. Шестое решают
по графику: парабола и ветвь корня пересекаются в двух точках.
Ответы к самостоятельной работе видит учитель, вошедший в кабинет.
Что спросить у класса
Какие точки пересечения в шестом?
Почему в четвёртом квадрат оказался больше куба?
1 из 4
Частые ошибки
у \(y=\sqrt x\) нарисовали левую половину ✗ у параболы острая вершина ✗ кубическую нарисовали симметрично оси \(y\) ✗
Все три ошибки — от путаницы форм. Перед построением полезно спросить себя:
при каких \(x\) функция существует и что происходит с отрицательными \(x\).
Кубическая парабола при отрицательных \(x\) уходит вниз, а не вверх — в этом её
главное отличие от обычной.
Что спросить у класса
Куда идёт график \(y=x^3\) при отрицательных \(x\)?
Существует ли \(\sqrt x\) при отрицательных \(x\)?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
\(y=\sqrt x\) существует только при \(x\ge0\).
Куб отрицательного числа отрицателен, квадрат — нет.
Точку проверяют подстановкой, а не на глаз.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.