при \(0при \(x>1\): \(\sqrt x\(x=0{,}25\): \(0{,}0156<0{,}0625<0{,}5\)
На отрезке от 0 до 1 порядок графиков обратный привычному: выше всех
корень, ниже всех куб.
Правее единицы всё наоборот. Проверка числами: при \(x=4\)
\(\sqrt4=2<16<64\). Это объясняет, почему \(0{,}5^3\) меньше \(0{,}5^2\).
Что спросить у класса
Что больше: \(0{,}3^2\) или \(0{,}3^3\)?
Где графики \(y=x^2\) и \(y=x^3\) меняются местами?
1 из 4
Графическое решение уравнения
\(x^2=x+2\) парабола и прямая пересекаются \(x=-1\) и \(x=2\)
Корни уравнения \(x^2=x+2\) — абсциссы общих точек параболы \(y=x^2\)
и прямой \(y=x+2\).
По рисунку видны \(x=-1\) и \(x=2\); проверка: \(1=1\), \(4=4\). Графический
способ хорош, чтобы узнать число корней, но точные корни проверяют подстановкой.
Что спросить у класса
Сколько корней у \(x^2=-1\) по графику?
Почему графический ответ нужно проверять?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
На промежутке \(0
При \(x>1\) порядок обратный.
Графическое решение — точки пересечения графиков.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.