\(D=b^2-4ac,\quad x=\dfrac{-b\pm\sqrt D}{2a}\) \(2x^2+3x-2=0\): \(D=9+16=25\) \(x=\dfrac{-3\pm5}{4}\): \(\dfrac12\) и \(-2\)
Полное уравнение решаем по дискриминанту: \(D=b^2-4ac\),
\(x=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}\).
\(2x^2+3x-2=0\): \(D=9-4\cdot2\cdot(-2)=25\), \(x=\frac{-3\pm5}{4}\), корни
\(\frac12\) и \(-2\). Коэффициенты выписываем со знаками — это половина успеха.
Что спросить у класса
Чему равно \(-4ac\) при \(a=2,\ c=-2\)?
Где в формуле чаще всего теряют знак?
1 из 4
Один корень или ни одного
\(x^2-10x+25=0\): \(D=0\ \Rightarrow\ x=5\) \(x^2+2x+5=0\): \(D=-16\) — корней нет
При \(D=0\) формула даёт один корень: \(x=-\frac{b}{2a}\). Для
\(x^2-10x+25=0\) это \(x=5\) — левая часть и есть \((x-5)^2\).
При \(D<0\) пишем «корней нет» и останавливаемся: корень из отрицательного
числа не извлекают.
Что спросить у класса
Сколько корней у \(x^2+6x+9=0\)?
Что записать в ответ при \(D=-4\)?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
\(D=b^2-4ac\), \(x=\dfrac{-b\pm\sqrt D}{2a}\).
\(D>0\) — два корня, \(D=0\) — один, \(D<0\) — нет корней.
Коэффициенты подставляют со своими знаками.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.