\(x^2+4x=5\) \(x^2+4x-5=0,\ D=36\) \(x=1\) и \(x=-5\); больший: 1
Решите уравнение \(x^2+4x=5\). Если корней несколько, запишите больший.
Переносим: \(x^2+4x-5=0\), \(D=16+20=36\), \(x=\frac{-4\pm6}{2}\), корни 1 и \(-5\).
В ответ — 1. Внимательно читаем, какой корень просят: больший, меньший
или их сумму.
Что спросить у класса
Что записать, если просят меньший корень?
Чему равна сумма корней — можно ли узнать без решения?
1 из 4
От условия к уравнению
«на 3 больше» → \(x+3\) «в 2 раза меньше» → \(\dfrac{x}{2}\)
Обозначаем буквой одну величину, остальные выражаем через неё:
«на 3 больше» — это \(x+3\), «вдвое меньше» — \(\frac{x}{2}\),
«произведение равно 40» — \(x(x+3)=40\).
Получившееся уравнение приводим к стандартному виду и решаем.
Что спросить у класса
Что обозначим буквой?
Как выразить вторую величину?
Какое уравнение получилось?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Обозначаем неизвестное буквой и переводим условие в уравнение.
Решаем и обязательно проверяем корни по смыслу.
Отрицательная длина или скорость в ответ не идут.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.