Чётный второй коэффициент

Чётный второй коэффициент

Если \(b\) чётное, удобнее «четверть дискриминанта»: \(D_1=k^2-ac\), где \(k=\frac b2\), и \(x=\frac{-k\pm\sqrt{D_1}}{a}\).

\(x^2-8x+12=0\): \(k=-4\), \(D_1=16-12=4\), \(x=4\pm2\). Числа меньше — ошибок меньше.

Разбираем пример

Здесь \(b=-10\), то есть \(k=-5\). Считаем \(D_1=k^2-ac=25-2\cdot8=9\), корень из него — 3.

Корни: \(x=\frac{5+3}{2}=4\) и \(x=\frac{5-3}{2}=1\). По обычной формуле вышло бы то же самое, но с числом 36 под корнем.

Проверьте себя

Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.

Главное

• При \(b=2k\): \(D_1=k^2-ac\), \(x=\dfrac{-k\pm\sqrt{D_1}}{a}\).
• Числа получаются меньше, ошибок меньше.
• Обычная формула тоже верна — это лишь ускорение.