\(x^2+px+q=0\): \(x_1+x_2=-p,\ x_1x_2=q\) \(x^2-7x+12=0\): 3 и 4
Для приведённого уравнения (\(a=1\)) корни часто подбираются устно:
ищем два числа, сумма которых \(-p\), а произведение \(q\).
\(x^2-7x+12=0\): сумма 7, произведение 12 — это 3 и 4. Не подбирается за
полминуты — не мучаемся, считаем дискриминант.
Что спросить у класса
Подберите корни \(x^2+x-6=0\).
Когда подбор лучше заменить формулой?
1 из 4
Проверка подстановкой
\(x=-5\): \(25-20=5\) ✓ \(x=1\): \(1+4=5\) ✓
Подставить корни в исходное уравнение — полминуты, а ловит почти
все ошибки в знаках.
Особенно важно это там, где уравнение переписывали: перенос через знак
«равно» — самое опасное место.
Что спросить у класса
В какое уравнение подставляют корень — исходное или последнее?
Какие ошибки ловит подстановка?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Для \(x^2+px+q=0\): \(x_1+x_2=-p\), \(x_1x_2=q\).
Виет работает только для приведённого уравнения.
Проверка подстановкой обязательна, если корни подобраны.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.