Квадратное уравнение — уравнение вида \(ax^2+bx+c=0\), где \(a\ne0\).
Если \(b\) или \(c\) равны нулю, уравнение неполное. Неполные решаются быстрее
без формулы, и их надо узнавать с первого взгляда.
Что спросить у класса
Какое из уравнений неполное: \(x^2+5=0\) или \(x^2+x+5=0\)?
Будет ли \(0\cdot x^2+3x=1\) квадратным?
2 из 5
Сначала всё в одну сторону
\((x-2)^2=3x-8\) \(x^2-4x+4-3x+8=0\) \(x^2-7x+12=0\): 3 и 4
Формулу применяют только к уравнению вида \(ax^2+bx+c=0\). Поэтому
сначала раскрываем скобки и переносим всё в левую часть.
\((x-2)^2=3x-8\) превращается в \(x^2-7x+12=0\) с корнями 3 и 4.
Проверка: при \(x=3\) слева 1, справа \(9-8=1\).
Что спросить у класса
Что делаем до применения формулы?
Проверьте корень \(x=4\).
3 из 5
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
4 из 5
Главное
Квадратное уравнение: \(ax^2+bx+c=0\), \(a\ne0\).
Сначала переносим всё в одну сторону.
Затем приводим подобные и выписываем коэффициенты.
5 из 5
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.