Выражаем одну переменную из линейного уравнения и подставляем во второе. Получается уравнение с одной переменной — обычно квадратное.
Здесь \(y\) уже выражен: \(x^2=x+2\), корни 2 и −1. Для каждого \(x\) находим \(y\) из линейного уравнения: \(y=4\) и \(y=1\). Две пары.
Каждое решение системы — точка, общая для обоих графиков. Здесь их две, поэтому и пар в ответе две: \((-1;\,1)\) и \((2;\,4)\).
Из линейного уравнения выражаем ту переменную, где коэффициент 1: \(x=y+1\). Подставляем в квадратное и раскрываем квадрат суммы.
\(y^2+2y+1+y^2=13\), \(2y^2+2y-12=0\), делим на 2: \(y^2+y-6=0\). \(y=2\) даёт \(x=3\), \(y=-3\) даёт \(x=-2\). Проверка: \(9+4=13\) и \(4+9=13\).
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.