Если числитель и знаменатель разделить на их общий
делитель, запись станет короче, а дробь останется той же.
Это и называют сокращением.
Делитель должен подходить обоим числам.
Сокращать можно в несколько шагов или сразу на наибольший
общий делитель.
Дробь несократима, когда общих делителей, кроме единицы,
не осталось.
Показать классу
/
разделить оба на
Что спросить у класса
На что делятся оба числа?
Можно ли сократить ещё?
Как понять, что дробь уже несократима?
1 из 5
Сокращают только делением
$\dfrac{6}{9} \ne \dfrac{4}{7}$
Частая ошибка — вычесть из числителя и знаменателя одно
и то же. Из $\dfrac{6}{9}$ так выйдет $\dfrac{4}{7}$, а это другое число:
$\dfrac{6}{9}$ = $\dfrac{2}{3}$, и $\dfrac{4}{7}$ ему не равно.
Вычитать и прибавлять нельзя. Можно только умножать
и делить — оба числа на одно и то же.
Что спросить у класса
Каким действием сокращают дробь?
Что получится, если вычесть из обоих чисел по 2?
Почему это другая дробь?
2 из 5
Сокращаем до конца
$\dfrac{8}{12} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$
Сократили $\dfrac{8}{12}$ на 2 — получили $\dfrac{4}{6}$.
Но 4 и 6 снова делятся на 2: дробь ещё не готова. Сокращаем ещё раз —
$\dfrac{2}{3}$. У 2 и 3 общих делителей нет — вот теперь всё.
В ответе дробь пишут несократимой.
Что спросить у класса
Есть ли у числителя и знаменателя общий делитель?
Можно ли сократить ещё раз?
Когда останавливаемся?
3 из 5
Проверьте себя
Три вопроса про сокращение.
Показать классу
4 из 5
Главное
Сократить — разделить числитель и знаменатель на общий делитель.
Вычитать из обоих чисел нельзя — только делить.
Сокращают до конца, пока общих делителей не останется.
5 из 5
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.