Из внешней точки к окружности можно провести две касательные, и их отрезки до точек касания равны: \(AT_1=AT_2\).
Треугольники \(OAT_1\) и \(OAT_2\) равны по катету и гипотенузе. Длину касательной находим по Пифагору: \(AT=\sqrt{OA^2-r^2}\).
Радиус в точку касания, отрезок касательной и отрезок до центра образуют прямоугольный треугольник. Если радиус 5, а расстояние до центра 13, отрезок касательной равен \(\sqrt{169-25}=12\).
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.
Задачи с проверкой ответа и разбором ошибок — закрепить урок самостоятельно.