Окружность, касающаяся всех сторон треугольника, называется вписанной. Её центр одинаково удалён от сторон и поэтому лежит на всех биссектрисах.
Для прямоугольного треугольника есть короткая формула: \(r=\frac{a+b-c}{2}\). Для треугольника 3, 4, 5 это \(r=1\).
Окружность, проходящая через все вершины треугольника, — описанная. Её центр одинаково удалён от вершин и лежит на серединных перпендикулярах к сторонам.
У прямоугольного треугольника центр — середина гипотенузы, \(R=\frac c2\): для 3, 4, 5 это \(2{,}5\).
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.
Задачи с проверкой ответа и разбором ошибок — закрепить урок самостоятельно.