радиус, диаметр, хорда, дуга — где что? диаметр 14 — радиус? самая длинная хорда — ?
Проговариваем язык темы: без него не прочитать ни одно условие.
Радиус — отрезок от центра до окружности, хорда — отрезок между двумя точками
окружности, диаметр — хорда через центр, дуга — часть окружности. Радиус 7.
Самая длинная хорда — диаметр.
Что спросить у класса
Является ли радиус хордой?
Сколько диаметров у окружности?
1 из 4
Касательная и радиус
касательная — одна общая точка с окружностью радиус в точку касания \(\perp\) касательной
Касательная — прямая, имеющая с окружностью ровно одну общую точку.
Главное свойство: касательная перпендикулярна радиусу, проведённому в точку
касания. Поэтому почти в каждой задаче на касательную появляется прямоугольный
треугольник — и работает теорема Пифагора.
Показать классу
Радиус в точку касания перпендикулярен касательной — поэтому
треугольник OAT прямоугольный. Отрезки касательных из одной точки равны: AT₁ = AT₂.
Что спросить у класса
Сколько общих точек у касательной и окружности?
Какой угол между касательной и радиусом в точку касания?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Касательная имеет с окружностью одну общую точку.
Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной.
Расстояние от центра до касательной равно радиусу.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.