Расстояние между точками — длина вектора \(\overrightarrow{AB}\): корень из суммы квадратов разностей координат.
\(5-1=4\), \(4-1=3\), \(d=\sqrt{16+9}=5\). Порядок вычитания неважен — квадрат уберёт знак.
Разности координат — катеты: \(5-1=4\) и \(4-1=3\). Расстояние — гипотенуза: \(\sqrt{4^2+3^2}=5\). Середина — средние координат: \(\left(\frac{1+5}{2};\,\frac{1+4}{2}\right)=(3;\,2{,}5)\).
Проведём через \(A\) горизонталь, через \(B\) — вертикаль. Они пересекутся под прямым углом, и получится прямоугольный треугольник.
Его катеты — разности координат, гипотенуза — искомое расстояние. Формула — это просто Пифагор, записанный координатами.
Разности координат — катеты: \(5-1=4\) и \(4-1=3\). Расстояние — гипотенуза: \(\sqrt{4^2+3^2}=5\). Середина — средние координат: \(\left(\frac{1+5}{2};\,\frac{1+4}{2}\right)=(3;\,2{,}5)\).
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.