Общая точка лежит на обеих прямых, значит, её координаты удовлетворяют обоим уравнениям. Приравниваем правые части и находим \(x\), затем \(y\).
Прямые \(y=2x+1\) и \(y=-x+4\) пересекаются в точке \((1;\,3)\).
Подставляем уравнение прямой в уравнение окружности — получается квадратное уравнение: \(2x^2+2x-24=0\), \(x^2+x-12=0\), корни 3 и −4.
Два корня — две точки пересечения, один — касание, ни одного — прямая проходит мимо.
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.