Окружность — все точки на расстоянии \(R\) от центра. Записываем это формулой расстояния и возводим в квадрат.
Центр читают со сменой знака: в \((x-2)^2\) абсцисса центра \(2\), в \((x+3)^2\) — \(-3\). Справа стоит квадрат радиуса: при 4 радиус 2.
Точка \((4;\,1)\): \((4-2)^2+(1-1)^2=4\) — на окружности. Точка \((3;\,3)\): \((3-2)^2+(3-1)^2=5>4\) — снаружи.
Если центр в начале координат, уравнение короче: \(x^2+y^2=R^2\).
На окружности \(x^2+y^2=25\) лежат не только точки на осях, но и \((3;\,4)\), \((-4;\,3)\) и другие: \(9+16=25\).
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.