Математика
Про экзамен: структура, баллы, варианты Узнать свой балл Варианты ОГЭ Каталог заданий Разбор заданий Математика 5–9 Устный счёт за минуту
Физика
Физика, 7 класс Виртуальные лаборатории Как решать задачи
Подписка
Купить подписку Активировать код
Вход
Войти как ученик Войти как учитель Узнать свой балл
Математика 9 класс · Метод координат · урок 4 из 9

Уравнение окружности

1. Идея метода координат2. Расстояние между точками3. Середина отрезка4. Уравнение окружности5. Точка на окружности6. Уравнение прямой7. Пересечение линий8. Доказываем координатами9. Самостоятельная работа и ошибки

Центр, радиус и окружность с центром в начале координат.

Уравнение окружности Самостоятельная

Уравнение окружности

\((x-a)^2+(y-b)^2=R^2\)
центр \((a;\,b)\), радиус \(R\)
\((x-2)^2+(y-1)^2=4\): центр \((2;\,1)\), \(R=2\)

Окружность — все точки на расстоянии \(R\) от центра. Записываем это формулой расстояния и возводим в квадрат.

Центр читают со сменой знака: в \((x-2)^2\) абсцисса центра \(2\), в \((x+3)^2\) — \(-3\). Справа стоит квадрат радиуса: при 4 радиус 2.

Показать классу
x y 0 (2; 1) R = 2 (4; 1) (3; 3)

Точка \((4;\,1)\): \((4-2)^2+(1-1)^2=4\) — на окружности. Точка \((3;\,3)\): \((3-2)^2+(3-1)^2=5>4\) — снаружи.

Что спросить у класса
  • Где центр у \((x+3)^2+(y-5)^2=49\)?
  • Чему равен радиус, если справа 49?
1 из 4
После урока

Учитель? Выдайте эту тему классу домашним заданием

Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.

Выдать домашнее задание → Самостоятельная на доску · 2 варианта