Математика
Про экзамен: структура, баллы, варианты Узнать свой балл Варианты ОГЭ Каталог заданий Разбор заданий Математика 5–9 Устный счёт за минуту
Физика
Физика, 7 класс Виртуальные лаборатории Как решать задачи
Подписка
Купить подписку Активировать код
Вход
Войти как ученик Войти как учитель Узнать свой балл
Математика 9 класс · Метод координат · урок 3 из 9

Середина отрезка

1. Идея метода координат2. Расстояние между точками3. Середина отрезка4. Уравнение окружности5. Точка на окружности6. Уравнение прямой7. Пересечение линий8. Доказываем координатами9. Самостоятельная работа и ошибки

Координаты середины и обратная задача.

Середина отрезка Самостоятельная

Середина отрезка

\(M\left(\dfrac{x_1+x_2}{2};\ \dfrac{y_1+y_2}{2}\right)\)
\(A(1;\,1),\ B(5;\,4)\): \(M(3;\ 2{,}5)\)

Координаты середины — средние арифметические координат концов.

\(\frac{1+5}{2}=3\), \(\frac{1+4}{2}=2{,}5\). На чертеже красная точка стоит ровно посередине синего отрезка.

Показать классу
x y 4 3 A B M(3; 2,5)

Разности координат — катеты: \(5-1=4\) и \(4-1=3\). Расстояние — гипотенуза: \(\sqrt{4^2+3^2}=5\). Середина — средние координат: \(\left(\frac{1+5}{2};\,\frac{1+4}{2}\right)=(3;\,2{,}5)\).

Что спросить у класса
  • Какова середина отрезка с концами (−2; 3) и (4; −1)?
  • Может ли середина иметь дробные координаты?
1 из 4
После урока

Учитель? Выдайте эту тему классу домашним заданием

Задание собирается из тех же генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа, списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации, ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся. Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.

Выдать домашнее задание → Самостоятельная на доску · 2 варианта