\(y=kx+b\) через \((1;\,3)\) и \((3;\,7)\) \(k=\dfrac{7-3}{3-1}=2\), \(b=3-2=1\) \(y=2x+1\)
Угловой коэффициент — отношение изменения \(y\) к изменению \(x\).
Потом подставляем любую из точек и находим \(b\).
\(k=2\), из \(3=2\cdot1+b\) получаем \(b=1\). Проверка второй точкой:
\(2\cdot3+1=7\).
Что спросить у класса
Как проверить уравнение прямой?
Чему равно k, если прямая горизонтальна?
1 из 4
Параллельные прямые
\(y=k_1x+b_1\parallel y=k_2x+b_2\) ⇔ \(k_1=k_2\), \(b_1\ne b_2\) \(y=2x+1\) и \(y=2x-3\) параллельны
Угловой коэффициент \(k\) задаёт наклон прямой. Одинаковый наклон
и разные \(b\) — прямые параллельны. Одинаковы и \(k\), и \(b\) — это одна
и та же прямая.
Прямая, параллельная \(y=2x+1\) и проходящая через \((0;\,5)\): \(y=2x+5\).
Что спросить у класса
Что задаёт k?
Когда прямые параллельны?
Как найти b для параллельной прямой?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Прямая: \(y=kx+b\).
\(k=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\).
Параллельные прямые имеют равные k.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.