\((-3)^2=\,?\) \(\sqrt{16+9}=\,?\) в какой четверти \((-2;\,5)\)?
Все формулы урока — квадраты разностей и корни. Проверяем знаки и четверти.
Ответы: 9; 5; во второй четверти (\(x<0\), \(y>0\)). Отдельно спросите,
почему \((-3)^2\) положительно — это пригодится в формуле расстояния.
Что спросить у класса
Почему квадрат отрицательного числа положителен?
Где лежат точки с отрицательной абсциссой?
1 из 4
Идея метода координат
точка → пара чисел фигура → уравнение геометрия → вычисления
Метод координат превращает геометрию в алгебру: точки задаются числами,
расстояния и середины — формулами, линии — уравнениями.
Там, где в геометрии нужна догадка с дополнительным построением,
в координатах часто достаточно аккуратно посчитать.
Что спросить у класса
Что задаёт положение точки на плоскости?
Какие задачи удобнее решать координатами?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Точка на плоскости задаётся парой чисел.
Фигура задаётся уравнением.
Геометрическая задача сводится к вычислениям.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.