два одинаковых треугольника = параллелограмм \(S=\dfrac12\,a\cdot h\)
Приложим к треугольнику такой же, повернув его. Получится параллелограмм
с той же стороной \(a\) и высотой \(h\).
Треугольник — его половина: \(S=\frac12ah\). Половинка в формуле — самое
забываемое место урока.
Показать классу
Приложили к треугольнику такой же — вышел параллелограмм с тем же
основанием a и высотой h. Треугольник — его половина: S = ½ · a · h.
Что спросить у класса
Откуда в формуле одна вторая?
Основание 18, высота 7 — площадь?
1 из 4
Высота по площади
\(h=\dfrac{2S}{a}\)
Формулу площади можно повернуть: зная площадь и основание, находим
высоту \(h=\frac{2S}{a}\). Например, \(S=24\), \(a=8\) — высота 6.
Частая ошибка — забыть удвоить площадь и получить высоту вдвое меньше.
Что спросить у класса
Что известно: площадь или высота?
Как выразить высоту?
Почему площадь удваиваем?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
\(S=\dfrac{1}{2}ah\).
Высоту берут к выбранному основанию.
Треугольник — половина параллелограмма с теми же основанием и высотой.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.