Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него подобный
треугольник: угол \(B\) общий, а углы при \(MN\) и \(AC\) соответственные.
\(k=\frac{BM}{BA}=\frac4{12}=\frac13\), поэтому \(MN=\frac13\cdot15=5\).
Внимание: отношение берём от вершины \(B\) до всей стороны, а не к оставшемуся
куску.
Показать классу
MN ∥ AC, угол B общий — треугольники BMN и BAC подобны.
Поэтому BM : BA = MN : AC = BN : BC — отношение берём ко всей стороне, а не к куску MA.
Что спросить у класса
Какой угол у треугольников общий?
Почему BM делим на BA, а не на MA?
1 из 4
Теорема Фалеса в работе
\(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{NC}\)
Параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные
отрезки. Это и есть теорема Фалеса.
Практический приём: разделить отрезок на равные части без измерений —
провести луч, отложить равные отрезки и соединить параллельными.
Что спросить у класса
Какие отрезки пропорциональны?
Как разделить отрезок на 5 равных частей?
Где ещё встречается эта теорема?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.