площади относятся как \(k\) ✗ — нужно \(k^2\) поделили на кусок стороны, а не на всю ✗ сопоставили не те стороны ✗
Самая частая — забыть квадрат в отношении площадей. Вторая — в треугольнике
с параллельной прямой взять отношение \(BM:MA\) вместо \(BM:BA\).
Третья — перепутать сходственные стороны. Лекарство одно: сначала выписать
равные углы, а стороны сопоставлять как лежащие против равных углов.
Что спросить у класса
Как найти сходственную сторону через углы?
Во сколько раз меняется площадь при \(k=\dfrac12\)?
1 из 4
Как поймать ошибку
большая сторона — против большего угла
Проверка на здравый смысл: в большем треугольнике все стороны больше,
а против большего угла лежит большая сторона. Если после вычислений
получилось наоборот, где-то перепутаны сходственные стороны.
Что спросить у класса
Какой треугольник больше?
Против какого угла лежит найденная сторона?
Сходится ли ответ по смыслу?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Сходственные стороны лежат против равных углов.
Площади относятся как квадрат коэффициента, а не как коэффициент.
Подобие — не равенство.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.