фонарь 7,2 м, человек 1,8 м, до столба 12 м \(\dfrac{7{,}2}{1{,}8}=\dfrac{12+x}{x}\) \(4x=12+x\ \Rightarrow\ x=4\) м — тень
Человек ростом 1,8 м стоит в 12 м от столба, на котором висит фонарь
на высоте 7,2 м. Найдите длину тени.
Столб и человек параллельны, лучи сходятся в конце тени — треугольники подобны.
\(\frac{7{,}2}{1{,}8}=\frac{12+x}{x}\) → \(4x=12+x\) → \(x=4\) м. Задача №17 ОГЭ.
Что спросить у класса
Почему треугольники подобны?
Какой отрезок — сходственный росту человека?
1 из 4
Измерения без линейки
ширина реки и высота дерева — через подобные треугольники
Тем же приёмом измеряют недоступные расстояния: строят на земле
подобный треугольник, измеряют его стороны и составляют пропорцию.
Так находят ширину реки, высоту дерева или здания.
Что спросить у класса
Какой треугольник строим на земле?
Какие стороны сходственные?
Как записать пропорцию?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Человек и его тень образуют треугольник, подобный треугольнику фонаря.
Из пропорции находят высоту или длину тени.
Похоже решают задачи про высоту дерева и ширину реки.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.