периметры относятся как \(k\) площади — как \(k^2\) \(k=3\) → площадь в 9 раз больше
Если все стороны увеличились в \(k\) раз, то и периметр вырос в \(k\) раз.
А площадь — в \(k^2\) раз: и основание, и высота выросли в \(k\) раз.
Треугольник площадью 20 при \(k=2\) превращается в треугольник площадью 80,
а не 40.
Что спросить у класса
Во сколько раз вырастет площадь при \(k=5\)?
Площади относятся как 4 : 25. Чему равно k?
1 из 4
Почему площадь как k²
\(k=2\Rightarrow S\) больше в \(4\) раза
Если все длины увеличить вдвое, то и основание, и высота станут вдвое
больше, а площадь — вчетверо.
Поэтому отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия:
\(\frac{S_1}{S_2}=k^2\).
Что спросить у класса
Во сколько раз больше стороны?
Во сколько раз больше площадь?
Как это записать формулой?
2 из 4
Проверьте себя
Три вопроса по уроку — с объяснением к каждому ответу.
Показать классу
3 из 4
Главное
Периметры подобных фигур относятся как \(k\).
Площади относятся как \(k^2\).
Отношение любых длин (высот, медиан) равно k.
4 из 4
После урока
Учитель? Выдайте эту тему
классу домашним заданием
Задание собирается из тех же
генераторов, что и задачник курса: у каждого ученика свои числа,
списывать нечего. Ученику нужна только ссылка — ни регистрации,
ни установки. Результат придёт таблицей: кто что решил и где споткнулся.
Первые две недели — бесплатно, карта не нужна.